Personal tools

Algorytmy i struktury danych

From Studia Informatyczne

Spis treści

Forma zajęć

Wykład (30 godzin) + laboratorium (30 godzin)

Opis

Projektowanie i analiza algorytmów. Przegląd podstawowych algorytmów i struktur danych.

Sylabus

Autorzy

  • Krzysztof Diks — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
  • Adam Malinowski — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
  • Wojciech Rytter — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
  • Tomasz Waleń — Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki

Wymagania wstępne

  • Wstęp do programowania
  • Metody programowania
  • Matematyka dyskretna
  • Logika i teoria mnogości

Zawartość

  • Podstawowe zasady analizy algorytmów:
    • poprawność
    • złożoność obliczeniowa algorytmu (pesymistyczna, oczekiwana)
    • koszt zamortyzowany: metoda potencjału
  • Podstawowe techniki i struktury:
    • metoda dziel i zwyciężaj
    • metoda zachłanna
    • pogramowanie dynamiczne
    • transformacyjna konstrukcja algorytmu
    • elementarne struktury danych: stosy, kolejki, listy
  • Sortowanie:
    • sortowanie przez porównania (InsertionSort, QuickSort, MergeSort)
    • proste kolejki priorytetowe: kopce binarne
    • HeapSort
    • sortowanie pozycyjne
    • złożoność problemu sortowania
  • Selekcja:
    • algorytm Hoare'a
    • algorytm magicznych piątek
  • Wyszukiwanie i proste słowniki:
    • wyszukiwanie liniowe i binarne
    • prosty słownik: drzewa poszukiwań binarnych
    • haszowanie
  • Efektywne implementacje słownika:
    • drzewa AVL
    • drzewa typu splay
    • B-drzewa
  • Złożone struktury danych:
    • wzmocnione kolejki priorytetowe: kolejki dwumianowe, kopce Fibonacciego
    • efektywne sumowanie zbiorów rozłącznych
  • Algorytmy grafowe:
    • DFS i jego zastosowania
    • problemy ścieżkowe -- Algorytm Dijkstry
    • minimalne drzewo rozpinające
  • Wyszukiwanie wzorca w tekstach:
    • prefikso-sufiksy
    • algorytm Knutha-Morisa-Pratta
  • Tekstowe struktury danych:
    • tablice sufiksowe
    • drzewa sufiksowe
  • NP-zupełność:
    • klasa NP
    • problemy NP-trudne i NP-zupełne

Moduły

Literatura

  1. Algorytmy i struktury danych, L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, 2006.
  2. Wprowadzenie do algorytmów, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, 2004.